Problemas

Ley de Boyle - Mariotte

1.- Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm³ a una presión de 750 mm Hg. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 1,2 atm si la temperatura no cambia?

• Como la temperatura y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Boyle: P₁.V₁ = P₂.V₂

Datos                                 Fórmula                                       Calcular:

V₁= 80 cm³                                          P₁.V₁ = P₂.V₂                                           El volumen # 2

P¹⁼ 750 mm de Hg

P₂= 1,2 atm

o        Tenemos que decidir qué unidad de presión vamos a utilizar. Por ejemplo atmósferas.

Como 1 atm = 760 mm Hg, sustituyendo en la ecuación de Boyle:

V₂= 68.5cm³

2.- Un gas ocupa 2000 cm³ con una presión de 760 mm de Hg. Encuentre el volumen cuando su presión cambia a 1600 mm de Hg.

Datos                                 Fórmula                                       Calcular:
V₁: 2000cm³                                   P₁.V₁ = P₂.V₂                                       El volumen # 2
P₁: 760mm de Hg
P₂: 1600mm de Hg

o        Como V₂ esta multiplicando, pasa dividiendo y la formula se convierte.

V_{2  =} 950 cm³

Ley de Charles 

3.-Un globo grande lleno de aire tiene un volumen de 200 litros a 0° C si la presión no cambia. ¿Cuál será su volumen a 37º C si la presión no cambia?

Datos                             Fórmulas                    Sustitución y Operaciones

V₁=200 lt.                  P= Constante             

T₁=0°C                          V₁ = V₂                       1) Convertir temperatura:

P= Constante                 T₁ = T₂                        T₁= 0°C = 273K

T₂=57°C                                                          T₂= 57°C = 330K

                                       Calcular:              V₂= V₁T₂  = (200 lt)(330 K)

                                       El volumen.                  T₁                213K

                                                                            

 V₂= 241.7 lt

4.-Un globo lleno de aire tiene un volumen de 220 litros a 0º C. ¿Cuál será su volumen a 49º C si la presión del gas no cambia?

Primero hay que convertir la temperatura absoluta:

T1= 0º C = 273K     T2= 29º C + 273 = 322K

Datos:                 Fórmula:      Despeje:                 Sustitución:

V₁= 220 lt             V₁ = V₂         V₂= V₁T₂     V2 = (220 lt)(322 K)  = 259.5 lt

T₁= 273 K             T₁    T₂                 T₁                    273K

T₂= 322 K

V₂=  259.5 lt

 ^{Ley de Gay-Lussac} 

5.- Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25º C. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200º C.

o        Como el volumen y la masa  permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de   Gay-Lussac:

o        La presión la podemos expresar en mm Hg y, la que calculemos, vendrá expresada igualmente en mm Hg, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.

Datos                                                                  Fórmula                              Calcular

P₁= 790 mm de Hg                                                                                       La presión 2

T₁= 25° C

T₂= 200° C

Sustitución y Operaciones

               

P₂= 1055.1 mm de Hg

6.- Una lancha inflable se llena de aire a presión manométrica de 25 lb/in² en un momento en que la presión ambiental es de 14.4 lb/in² y la temperatura de 40° C. Después de estar expuesta al sol y la fricción a la que se somete debido a su movimiento, aumenta la temperatura a 45° C. Si despreciamos la ligera variación del volumen, ¿cuál será la nueva presión manométrica en la lancha?

o        Primero hay que convertir a presión y temperatura absolutas:

P₁= 25 lb/in² + 14.4 lb/in² = 39.4 lb/in²

T₁= 40° C + 273 = 313 K

Datos                                        

P₁= 39.4 lb/in²                                                      

T₁= 313 K

T₂= 318 K

Fórmula

   

       Despeje

                 

^{Sustitución y Operaciones}

 

     

  P₂= 40.03 lb/in²

Como buscamos la presión manométrica, convertimos el resultado:

Presión manométrica = 40.03 lb/in² – 14.4 lb/in² = 25.63 lb/in²

<sup>Ecuación general de los gases 


7.- Un gas ocupa un volumen de 500 ml a 45° C y a una presión manométrica de 260 mm de Hg. Se comprime dentro de un recipiente de 400 ml y alcanza una presión manométrica de 380 mm de Hg.</sup> ¿^{Cuál será su temperatura final en ° C?
Datos}

V₁= 500 ml

T₁= 45° C = 318 K

P₁= 260 mm de Hg = 0.34 atm

V₂= 400 ml

P₂= 380 mm de Hg= 0.5 atm

T₂=?

<sup>Fórmula
 






















Sustitución y Operaciones</sup>

 

T₂= 284. 77 K

^{Ley de Avogadro}

8.-Sabemos que 3.50 L de un gas contienen 0.875 mol. Si aumentamos la cantidad de gas hasta 1.40 mol, ¿Cuál será el nuevo volumen del gas? (a temperatura y presión constante)

Datos                          Fórmula                 Sustitución

V₁= 3.50 L           V₁n₂ = V₂n₁              (3.50 L) (1.40 mol) = (V₂) (0.875 mol)

    

n₁  = 0.875 mol

n₂  = 1.40 mon

Comprueba que si despejamos V₂ obtenemos un valor de 5.60 L

V₂ = 5.60 L

Ecuación de los gases ideales

 

9.- Determinar el valor de una mol de cualquier gas ideal en condiciones normales de temperatura (0 ºC =273 ºk) y de presión (1 atm =101.3 KPa).

Datos:

T= 273 ºk

P= 101.3 KPa = 1 atm

n= 1 mol

R= 0.082 atm·1/k·mol

Calcular:

Volumen de 1 mol.

Fórmula:

PV=nRT

Sustitución y Operaciones

V=  22.38 lt.

10.- ¿Cuál es la presión de 1.5 mol de un gas que ocupa un volumen de 2.3 litros a 45 ºC?

Datos

V= 2.3 litros

T= 45ºC = 318 ºK

n= 1.5 mol

R= 0.082 atm·l/k·mol.

Calcular

Presión

Fórmula

PV= nRT

Sustitución y Operaciones