miércoles, 24 de noviembre de 2010

Bienvenida

Bienvenidos a nuestro Blog

Hola, somos un grupo de estudiantes cursando el último año de bachillerato en el plantel del CBTis # 37 en Cd. Obregón, Sonora.

Hemos creado este blog para reforzar nuestros conocimientos adquiridos en clase de Física II, impartida por el Profesor Carlos Alberto Mládosich Hurtado. 

Los integrantes de mi equipo son :


Gonzales Ayala Minneth
            López Villaseñor Cinthya Fernanda
Valenzuela Jauregui Dalia Linett


Rodríguez Félix Elizabeth
Chirón Ruelas Fatima Alejandra




              

    Leyes de los Gases

    Leyes de los Gases

    La palabra gas fue inventada por el científico  J.B. van Helmont en el siglo XVII, a partir del vocablo latino chaos. Se trata de un fluido que tiende a expandirse de manera indefinida y que se caracteriza por su pequeña densidad. Puede decirse que se trata del estado de agregación de la materia que no tiene forma ni volumen propio, a diferencia de los sólidos y de los líquidos.

    La determinación de una ecuación de estado de los gases implica inevitablemente la medición de la presión, o fuerza por unidad de área, que un gas ejerce sobre las paredes del recipiente que lo contiene. La presión de los gases comúnmente se expresa en atmósferas o milímetros de mercurio.


    El estudio sistemático del comportamiento de los gases le interesó a los científicos durantes siglos. Destacan los nombres de varios investigadores que establecieron las propiedades de los gases, de los cuales se hablará a continuación.

    Ley de Boyle

    Ley de Boyle

    La primera ley  es: Ley de Boyle, fue descubierta por Robert Boyle en 1662, que era un filósofo natural, químico, físico  e inventor irlandés que formula la ley que lleva su apellido, ésta ley establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante. Cabe mencionar que Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Robert, pero no publicó sus trabajos hasta 1676, por eso en ciertos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.

    Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.

    Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:


     


      
     Relaciona inversamente las proporciones de  presión y volumen de un gas, manteniendo la temperatura constante. (Que es otra manera de expresar la Ley de Boyle)







      Cuando se somete a un gas a  una presión de 4 atmósferas, su volumen disminuye, con esto podemos concluir que a mayor presión MENOR es el volumen.


     






     Se observa que cuando se disminuye la presión a 1 atmósfera, el volumen aumenta, debido a que los gases son compresibles. Por lo tanto a menor presión MAYOR volumen.



    Datos relevantes sobre el autor de la ley anteriormente mencionada: Robert Boyle fue un aristócrata nacido en Waterford, Irlanda, en 1627. Séptimo hijo varón, y decimocuarto en total, del rico primer conde inglés de Cork. En 1641, a los catorce años, Robert se encontraba en Florencia con su tutor cuando oyó hablar de la muerte de Galileo. Esto lo llevó a estudiar su trabajo, y el resultado fue un interés permanente por la ciencia.

    Cuando volvió a Inglaterra en 1644 se estableció en Dorset, pero pasaba mucho tiempo en la casa londinense de su hermana, donde frecuentó al grupo de científicos que más tarde formaría el núcleo de la Royal Society En 1654 se trasladó a Oxford y se instaló allí catorce años, durante los que dirigió muchos de los experimentos que labraron su reputación. 

     
     
    Robert Boyle

     

      Edme Mariotte


    Algunos historiadores británicos se han referido a Boyle como «el padre de la química», pero eso es llevar el orgullo nacional demasiado lejos. (Dado el trabajo en equipo que suponen los descubrimientos científicos, es dudoso que nadie deba llamarse «el padre» de nada. Pero si a alguien le pertenece el título de «padre de la química» es al francés Lavoisier, que vivió un siglo después.) Boyle no creó la química moderna, lo que hizo fue liberar a la química de parte del peso muerto que arrastraba del pasado y aclarar el camino para lo que llegaría después, sentando el principio de que los hechos químicos deben ser establecidos mediante experimentos, no por simples especulaciones de salón.



     

    Ley de Charles

    Ley de Charles

    Jacques Alexander César Charles físico y químico francés, fue profesor de física en París. Colaboró con la construcción del primer globo aerostático llenado con hidrógeno. En el año de 1787 descubrió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía. Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.
    Matemáticamente podemos expresarlo así:

     
    Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:


     
     Como podemos apreciar en la figura anteriormente mostrada, tenemos un volumen y temperatura inicial, pero al aplicarle una fuente calorifica observamos que el volumen y temperatura no son las mismas. Es evidente que al calentar un gas, éste aumenta su volumen.

    Esta ley se descubre casi ciento cuarenta años después de la de Boyle debido a que cuando Charles la enunció se encontró con el inconveniente de tener que relacionar el volumen con la temperatura Celsius ya que aún no existía la escala absoluta de temperatura.

     Jacques-Alexandre-César Charles


    El descubridor Jacques-Alexandre-César Charles nació en Beaugency, Francia en el año de 1746 y lamentablemente muere en el año  1823. Considerado un físico y químico francés. Profesor de física en el Conservatorio de Artes y Oficios de París, en 1783, conjuntamente con los hermanos Robert, construyó el primer globo propulsado por hidrógeno, capaz de alcanzar altitudes superiores a un kilómetro. En 1787 descubrió la relación entre el volumen y la temperatura de un gas a presión constante, aunque hasta 1802 no publicó sus resultados, que pasarían a ser conocidos como «ley de Charles y Gay-Lussac». En 1795 fue elegido miembro de la Academia de las Ciencias.
     

    Ley de Gay- Lussac

    Ley de Gay-Lussac


    Joseph Louis Gay-Lussac fue un físico francés que en el año de 1802 observó que todos los gases se expanden a una misma fracción de volumen para un mismo aumento en la temperatura, lo que le reveló la existencia de un coeficiente de expansión térmica común.

    La ley de Gay- Lussac establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es constante.

    Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.



     En un recipiente rígido, a volumen constante, la presión se dobla al duplicar la temperatura absoluta.









     
    Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:

    Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:


    Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Las temperaturas han de expresarse en Kelvin.

    El físico Joseph Louis Gay-Lussac nacido el 6 de diciembre de 1778, en Saint-Léonard-de-Noblat, y muerto el 9 de mayo de 1850, en París. Estudió en la école Polytecnique y en la école des Ponts et Chaussées de París.

    Además de ocupar cargos políticos de importancia, Gay-Lussac fue catedrático de física (a partir de 1808) en la universidad de la Sorbona, así como catedrático de química (a partir de 1809) en el Politécnico de París.





    Estudió las propiedades físicas y químicas de los gases y descubrió, en 1802 y 1820, las leyes que llevan su nombre, sobre la dilatación térmica y, entre 1805-1808, las referidas a las relaciones entre los volúmenes de los gases que forman compuestos.

    En 1809 formuló la ley de los gases que sigue asociada a su nombre. La ley de Gay-Lussac de los volúmenes de combinación afirma que los volúmenes de los gases que intervienen en una reacción química (tanto de reactivos como de productos) están en la proporción de números enteros pequeños.

    Ecuación General de los Gases

     Ecuación General de los Gases

    Fue Gay - Lussac quien unifico las tres leyes: la ley de Boyle - Mariotte (a T cte) y las dos leyes de Gay Lussac (a P cte y a V cte), enunciando la ecuación general de los gases. Nos da la relación entre la presión volumen y temperatura de una determinada masa de gas.

    Esta ecuación general de los gases ideales globaliza las tres leyes estudiadas en una sola ecuación, que nos indica que: 

     
    Utilizando R la ecuación de estado de los gases para 1 mol de sustancia quedará: 

     
    Ahora bien, de acuerdo con la teoría cinética molecular, la presión ejercida sobre las paredes del recipiente que contiene un gas se debe al movimiento de las moléculas y al choque producido entre ellas. Es decir que mientras más moléculas tenga el gas mayor presión se ejercerá. Suponiendo que en un proceso termodinámico colocamos la misma cantidad de dos tipos diferentes de gas, como hidrógeno y oxígeno, obviamente habrá más presión en el hidrógeno que en el oxígeno, por tener éste mayor masa molecular. Esto nos obliga a manejar dos términos más.

    1. La masa atómica que es la comparación de la masa de un átomo de carbono con la de otro elemento.
    2. La masa molecular que es la suma de todas las masas atómicas de la molécula.


    La unidad para hacer esta medición es el mol, que es la cantidad de masa en gramos numéricamente iguala a la masa molecular de una sustancia.

    Para determinar el número de moles que hay en un gas se utiliza la siguiente fórmula.

    Donde:
    n= número de moles
    m= masa del gas (g)
    M= masa molecular


    Ley de Avogadro


     Ley de Avogadro

    Esta ley, descubierta por Avogadro a principios del siglo XIX, establece la relación entre la cantidad de gas y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura y la presión. Recuerda que la cantidad de gas la medimos en moles.
     
    Vamos a suponer que aumentamos la cantidad de gas. Esto quiere decir que al haber mayor número de moléculas aumentará la frecuencia de los choques con las paredes del recipiente lo que implica (por un instante) que la presión dentro del recipiente es mayor que la exterior y esto provoca que el émbolo se desplace hacia arriba inmediatamente.

    Volúmenes iguales de gases diferentes, sometidos a las mismas condiciones de temperatura y presión contienen el mismo número de moléculas

    Al haber ahora mayor distancia entre las paredes (es decir, mayor volumen del recipiente) el número de choques de las moléculas contra las paredes disminuye y la presión vuelve a su valor original.
    Según hemos visto en la animación anterior, también podemos expresar la ley de Avogadro así: 

    Supongamos que tenemos una cierta cantidad de gas n1 que ocupa un volumen V1 al comienzo del experimento. Si variamos la cantidad de gas hasta un nuevo valor n2, entonces el volumen cambiará a V2, y se cumplirá:


    Amadeo Avogadro quien propusó la ley anteriormente mencionada, fue un químico y físico italiano. Nació el 9 de junio de 1776 en Turín, Italia y murió el 9 de julio de 1856.
    En 1792 se graduó como doctor en derecho canónico, pero no ejerció. En vez de ello, mostró verdadera pasión por la física y la química, y una gran destreza para las matemáticas.



    Recapacitando sobre el descubrimiento de Charles (publicado por Gay -Lussac) de que todos los gases se dilatan en la misma proporción con la temperatura decidió que esto debía implicar que cualquier gas a una temperatura dada debía contener el mismo número de partículas por unidad de volumen. Avogadro tuvo la precaución de especificar que las partículas no tenían por qué ser átomos individuales sino que podían ser combinaciones de átomos (lo que hoy llamamos moléculas).

    Con esta consideración pudo explicar con facilidad la ley de la combinación de volúmenes que había sido anunciada por Gay-Lussac y, basándose en ella, dedujo que el oxígeno era 16 veces más pesado que el hidrógeno y no ocho como defendía Dalton en aquella época.

    Enunció la llamada hipótesis de Avogadro: iguales volúmenes de gases distintos contienen el mismo número de moléculas, si ambos se encuentran a igual temperatura y presión.

    Ecuación de los Gases Ideales

    Ecuación de los Gases Ideales

    La ecuación que representa la ley de los gases ideales o perfectos, al estar basada en las leyes individuales de los gases, siempre y cuando tengan un comportamiento ideal, resume la relación entre la masa de un gas y las variables P, V y T. En una mezcla de gases, la presión total ejercida por los mismos es la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviese solo en las mismas condiciones.

    Ley de los gases ideales
    El estado de un gas queda determinado al relacionar cuatro magnitudes: volumen (V), temperatura (T), presión (P) y cantidad de gas expresada en moles (n). Las leyes que establecen estas relaciones son:

    Ley de Boyle:



    Ley de Charles:
    V = Constante × T (a P y n determinadas)

    Ley de Avogadro:
    V = Constante × n (a P y T determinadas)
    Combinando esas proporcionalidades se obtiene la relación:




    Representando la constante por el símbolo R, obtenemos la ley de los gases ideales o perfectos:


     
    La constante R, denominada constante de los gases ideales o constante universal de los gases, tiene el mismo valor para todos los gases y puede calcularse a partir del volumen molar y de las denominadas condiciones normales de un gas (0 º C y 1 atm).
    El volumen molar de cualquier gas con comportamiento ideal se ha establecido experimentalmente en 22,4 litros. Por tanto:



    La ecuación de los gases ideales o perfectos permite en todo momento relacionar volúmenes de gases, sea cual sea la presión y la temperatura de los mismos.

    Problemas

    Ley de Boyle - Mariotte


    1.- Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm3 a una presión de 750 mm Hg. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 1,2 atm si la temperatura no cambia?

    • Como la temperatura y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Boyle: P1.V1 = P2.V2

    Datos                                 Fórmula                                       Calcular:
    V1= 80 cm3                                          P1.V1 = P2.V2                                           El volumen # 2
    P1= 750 mm de Hg
    P2= 1,2 atm

    o        Tenemos que decidir qué unidad de presión vamos a utilizar. Por ejemplo atmósferas.
    Como 1 atm = 760 mm Hg, sustituyendo en la ecuación de Boyle:


    V2= 68.5cm3

    2.- Un gas ocupa 2000 cm3 con una presión de 760 mm de Hg. Encuentre el volumen cuando su presión cambia a 1600 mm de Hg.
    Datos                                 Fórmula                                       Calcular:
    V1: 2000cm3                                   P1.V1 = P2.V2                                       El volumen # 2
    P1: 760mm de Hg
    P2: 1600mm de Hg
    o        Como V2 esta multiplicando, pasa dividiendo y la formula se convierte.



    V2  = 950 cm3


    Ley de Charles 
    3.-Un globo grande lleno de aire tiene un volumen de 200 litros a 0° C si la presión no cambia. ¿Cuál será su volumen a 37º C si la presión no cambia?

    Datos                             Fórmulas                    Sustitución y Operaciones
    V1=200 lt.                  P= Constante             
    T1=0°C                          V1 = V2                       1) Convertir temperatura:
    P= Constante                 T1 = T2                        T1= 0°C = 273K
    T2=57°C                                                          T2= 57°C = 330K
                                           Calcular:              V2= V1T2  = (200 lt)(330 K)
                                           El volumen.                  T1                213K
                                                                                
     V2= 241.7 lt



    4.-Un globo lleno de aire tiene un volumen de 220 litros a 0º C. ¿Cuál será su volumen a 49º C si la presión del gas no cambia?
    Primero hay que convertir la temperatura absoluta:

    T1= 0º C = 273K     T2= 29º C + 273 = 322K
    Datos:                 Fórmula:      Despeje:                 Sustitución:

    V1= 220 lt             V1 = V2         V2= V1T2     V2 = (220 lt)(322 K)  = 259.5 lt
    T1= 273 K             T1    T2                 T1                    273K
    T2= 322 K


    V2259.5 lt

     Ley de Gay-Lussac 

    5.- Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25º C. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200º C.

    o        Como el volumen y la masa  permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de   Gay-Lussac:


    o        La presión la podemos expresar en mm Hg y, la que calculemos, vendrá expresada igualmente en mm Hg, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.


    Datos                                                                  Fórmula                              Calcular
    P1= 790 mm de Hg                                                                                       La presión 2
    T1= 25° C
    T2= 200° C

    Sustitución y Operaciones



                   

    P2= 1055.1 mm de Hg

    6.- Una lancha inflable se llena de aire a presión manométrica de 25 lb/in2 en un momento en que la presión ambiental es de 14.4 lb/in2 y la temperatura de 40° C. Después de estar expuesta al sol y la fricción a la que se somete debido a su movimiento, aumenta la temperatura a 45° C. Si despreciamos la ligera variación del volumen, ¿cuál será la nueva presión manométrica en la lancha?

    o        Primero hay que convertir a presión y temperatura absolutas:
    P1= 25 lb/in2 + 14.4 lb/in2 = 39.4 lb/in2
    T1= 40° C + 273 = 313 K


    Datos                                        
    P1= 39.4 lb/in2                                                      
    T1= 313 K
    T2= 318 K

    Fórmula
       



           Despeje
                     

    Sustitución y Operaciones
     

         


      P2= 40.03 lb/in2



    Como buscamos la presión manométrica, convertimos el resultado:
    Presión manométrica = 40.03 lb/in2 14.4 lb/in2 = 25.63 lb/in2


    Ecuación general de los gases 


    7.- Un gas ocupa un volumen de 500 ml a 45° C y a una presión manométrica de 260 mm de Hg. Se comprime dentro de un recipiente de 400 ml y alcanza una presión manométrica de 380 mm de Hg. ¿Cuál será su temperatura final en ° C?
    Datos

    V1= 500 ml
    T1= 45° C = 318 K
    P1= 260 mm de Hg = 0.34 atm
    V2= 400 ml
    P2= 380 mm de Hg= 0.5 atm
    T2=?
    Fórmula
     






















    Sustitución y Operaciones

     














    T2= 284. 77 K








    Ley de Avogadro





    8.-Sabemos que 3.50 L de un gas contienen 0.875 mol. Si aumentamos la cantidad de gas hasta 1.40 mol, ¿Cuál será el nuevo volumen del gas? (a temperatura y presión constante)

    Datos                          Fórmula                 Sustitución

    V1= 3.50 L           V1n2 = V2n1              (3.50 L) (1.40 mol) = (V2) (0.875 mol)
        
    n1  = 0.875 mol
    n= 1.40 mon
    Comprueba que si despejamos V2 obtenemos un valor de 5.60 L
    V2 = 5.60 L

    Ecuación de los gases ideales
     
    9.- Determinar el valor de una mol de cualquier gas ideal en condiciones normales de temperatura (0 ºC =273 ºk) y de presión (1 atm =101.3 KPa).
    Datos:
    T= 273 ºk
    P= 101.3 KPa = 1 atm
    n= 1 mol
    R= 0.082 atm·1/k·mol
    Calcular:
    Volumen de 1 mol.
    Fórmula:
    PV=nRT





    Sustitución y Operaciones







    V=  22.38 lt.

    10.- ¿Cuál es la presión de 1.5 mol de un gas que ocupa un volumen de 2.3 litros a 45 ºC?
    Datos
    V= 2.3 litros
    T= 45ºC = 318 ºK
    n= 1.5 mol
    R= 0.082 atm·l/k·mol.
    Calcular
    Presión
    Fórmula
    PV= nRT






    Sustitución y Operaciones